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direzione {l, m) saranno le coordinate polari del 



punto xj. Ciò posto si ha 



X —' oc Y — M y 1 t 



vf = — ; •=^- =^, donde x=h-^-x , r=ms>-\-yi 



l in 



. sen'jv sen'x^ 

 ove * = , m = , 



senyx sewxj 



1 = V-+- m^ 4~ ^Inicos'xj ; 

 e nel caso degli assi ortogonali, / = sefi'vj^=cos'X'sf^ 

 m = sen'xVy \ == l^ ^in. 

 Viceversa , 



V=[/'C(a:— xy4-(jr— y)'-h2 {cc—x) (j—f) COS'JOÌy 



i == ^"~" "^ _ ^~JL 



Nota. L'equazione ad una curva tra coordina- 

 te polari, si dice equazion polare della curva. 



Linee algebriche in generale. 



Loro ordine, diametro ^ centro, tangente y normale, asintoti. 



36. Una linea riferita ad assi coordinati , si 

 chiama algebrica^ se Tequazione che la rappresen- 

 ta, è algebrica, o almeno riducibile a divenire alge- 

 brica: altrimenti la linea si dice trascendente o 

 meccanica. 



Una linea algebrica si dice del primo^ secon- 

 doy terzo, ... n"'"" ordine, secondochè la sua equa- 

 zione, ridotta a funzione intera e razionale rispet- 

 to alle coordinate, è della prima, seconda, terza , 

 ... n'^"^" dimensione. Così la retta è una linea del 

 prim'ordine; e dell'ordine n"'»" la linea 

 (A) Aj^« -h (Bx -f- Oj"-» -^ (Dx' -f-Ex -h F)j«-» -f- 

 (Gx^ -f- Hx"" -f- Ix -f- K):^'*-^ -+- ec. =; o. 



