GH-OrUETRlA ANALITICA 109 



senno degli assi dimezza tutte le corde parallele 

 all'altro. 



Due diametri rettilinei si dicono coniugati, se 

 le corde coniugate all'uno sono parallele all'altro. 



Se nel punto ove un diametro attraversa la 

 curva , si conduce una retta parallela alle corde 

 coniugate ad esso diametro, tale retta sarà tangente. 



Dim. Infatti è palese che laddove il diametro 

 attraversa la curva, ivi ne svanisce la corda coniu- 

 gata, e però ivi la secante che nasce dal prolunga- 

 mento della corda, riunendo in un solo i due punti 

 comuni colla curva, si trasmuta in tangente. Dun- 

 que ec. 



Viceversa: una retta, che tocchi un arco di cur- 

 va in un punto dato, è parallela alle corde coniu- 

 gate al diametro che passa per siffatto punto O, es- 



(*") Questa proposizione può dediirsi dalla definizione stes- 

 sa della curva come segue. La direziona Jlssata da due punti, è 

 la retta che passa per questi due punii. Dna linea si dice po- 

 ligona o curva, secondochè cangia ad intervalli o continuamente 

 direzione. E' chiaro che non si può cangiar direzione, se pri- 

 ma non si ha una direzione, o una tendenza per una direzio- 

 ne; dunque la curva , cangiando direzione in ogni punto del 

 suo corso , ha in ogni punto una tendenza per una direzione 

 determinata. La retta esprimente la direzione cui tende in un 

 punto dato la curva, si chiama tangente della curva, ed e uni- 

 ca come la direzione che rappresenta. La tangente può anche 

 considerarsi come una secante nata dal prolungamento di una 

 corda che svanisce; perchè la corda a misura che si avvicina 

 a svanire, tende a prender la direzione della curva. 



Giova notare, i. che se in un punto singolare concorrono 

 più rami di curva, le tangenti saranno tante quanti i rami .• e 

 che tuttavia resterà vero che per un punto di un arco non si 

 può condurre che una sola tangente , non esistendo più tan- 

 genti in un punto se non perchè ivi s'incrociano più archi ; 

 2. che il teorema ,, la curva è limile de'poligoni inscritti e cir- 



