^^'+ Scienze 



dinaii (x), (/), può scriversi sotto la forma (*) 



(A) . . . '\ -1- 2Gxj - 2|^,-^ -- D =0, 



simmetrica rispetto ai due sistemi di quantità 

 {j^ì A, A), (jr, B, B' ), restando essa invariabile, al- 

 lorché si alternano le lettere di un sistema colle cor- 

 rispondenti lettere dell'altro. 



Si noti 1.° che i coefficienti A, B, C non posso- 

 no supporsì nulli simultaneamente, senzachè l'equa- 

 zione (A) cessi di essere di secondo grado; 2.° che 

 divisa l'equazione (A) per uno de'suoi coefficienti , 

 questi SI riducono a cinque, e che per conseguen- 

 za da questi cinque dipende essenzialmente la na- 

 tura della linea correlativa. 



a ) Nell'equazione (A) trasformare le coordi" 

 nate m altre di origine e direzione diversa:, e poscia 

 in coordinate polari. 



Soluz. 1.° Alle coordinate x, jy converrà sosti- 

 tuire ( §. 34 ) 



Ix -f- /jr "+■ «, mx -*- mj -f- P, 

 ove Im^ l'm rappresentano le direzioni delle nuove 

 ascisse ed ordinate. Avvertendo essere simmetrici i 

 due sistemi di quantità (x, /,/',A, A) (j , ttz, m',B,B'), 



(*) Le quantità simmetriche e dello stesso segno, invece di 

 scriverle di seguito Tuna dopo l'altra, le scriverò sovente 1' una 

 sotto l'altra, anteponendo loro una linea verticale affetta dal se- 

 gno e coefficiente comune: il segno -|. lo tralascerò sempre nel 

 principio. Cosi l'espressione 



Xx^ Kyz 



B/J-f-2 B'2x, 



equivale a Aa:'H-Bj---t-C-'H-2(A>Z-f-B'5X -f-GV). 



