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Parametri e fuochi. 



[ 7 2 



41. Nell'ellisse ed iperbolaj'' = — ^(a' — x'')i 



trasportiamo Torigine delle coordinate dal centro 



air estremità ( x=:^a, j=o ) del diametro 2a : 



ad jc converrà surrogare j? =t= a, e si avrà 



=^ b , ^ , 



7'"= — 7-( =t= 2ax — or ) . 

 a 



Ciò posto, nelle tre linee di second'ordine rap- 

 presentate da 



, 2R , 2b' feV 



r a a* 



il coefficiente della prima potenza dell* ascissa x , 



considerato come rappresentante una corda, si dice 



parametro^e si suole designare per 2p. Si ha dunque 



2R 

 4 .° 2/7 = —7 , e però x : / r.jr :2p ; 



2h* 

 2.° 2/3 = — ^ , e però 2a : 2£» :: 2b -. 2p i 

 a 



cioè i7 parametro nella parabola è una corda terzU 

 proporzionale dopo Vascissa e V ordinata., e dopo il 

 primo ed il secondo diametro coniugato nella ellis' 

 se ed iperbola. 



a ) Intanto il paragone dell'equazioni 



y= 2/7X, 



y'= 2px =R --- = 2/)J? =P C— , 



dimostra, che quanto più cresce a e diminuisce x^ 

 tanto meno il primo membro differisce da 2px 

 nelle due ultime, e però dalla mutua coincidenza i 



i 



