280 Scienze 



'w A -C . 



'-j = -— = -^ 1 6 pei'ò C = |/ AB, ove al radi- 



cale converremo di sottintendere il segno =»=, secon- 

 dochc G sia positiva o negativa. Ciò posto sarà 



m -]/~ k l m 



-; = ""TT-, e per conseajuenza -r— = — zr- == 

 / KB *^ * KB -{/A 



K(^^ -h w"* 4- 2lmcosz) 1 



l/"(A 4- B — 2Gco^2) K(A-J-B — 2Cco^z) ' 

 dunque la direzione Im de'diametri è costante, os- 

 sia tutti i diametri della parabola sono paralleli 

 fra loro. 



L'equazione R' = o de'diametri, divenuta 

 (A/'-f- 77i'i/'AB)x -+- (Bm' H- /'i/'AB)r = A7' -f- BW, 

 ossia (/'KA -H m'l/'B)(xKA H-jKB) = AY ■+- BW, 

 si cangia in 



A7'-4-BW 



mentre l'equazion più generale (A) della parabola 

 assumerà la forma 



(2) . . . {x[^k -HjKB)' — 2(A'^ -i-B» — .D=o. 



L' intersezione del diametro (1) colla parabola (2), 



- A7-f-BW 



tatto -rm. '' — ;r == Qì si riduce alla mtersezio- 



ne delle due rette 



(3) . . . xi/-A-4-jrKB=^, A'x-i-B>=|(^^-D); 

 e questa intersezione sarà l'origine a/3 della para- 

 bola (B) (§. 39 a). 



a) Per determinare l'equazione (B) della para- 

 bola riferita a due assi coniugati, avremo 

 P' = {IVA H- myW)\ 



R-A7_^R' A^KB - B VA 



K = A/ -f- B W =: — -^ ■ , 



l/^(A -f- B — 2Gco^z) 



