Gkometata analitica 383 



donde / = — • == 2x: 



ila cui sì ricava che, qualunque sia il diametro (pc) 

 icui si riferisce la parabola, la suttangente t è sem-' 

 pre doppia dell'ascissa x, 



2.*' P' = (/KA -I- wyB)" = m'% 4 = £- . 



P w" 



P , . . » 2R ,. 



Fatto -S;=yy, requazione / = — j? , diverrà 



j'^ =z 2px, e le coordinate a, /3 della nuova origi- 

 ne rispetto alTantìca, date da a^/'A. -J- /3l/^B = q, 



A'« -i- B'p = ^{q"" ' — D), saranno 



w ' m 



Per mezzo di queste formule dall' equazione 

 j-^=2px, relativa ad un diametro, si passa all'equa- 

 zione y^=2p'x\, relativa ad un altro diametro. Se il 

 primo diametro fosse l'asse principale, chiamato 9 

 l'angolo che le corde coniugate al secondo diametro 

 fanno colla direzion diametrale Im, sarà 

 l' = cosOf m = senB , 



e d' = , ex. = ^pcofO , B = pcot$ ; 



sen9 



ove si avverta, che // prodotto del parametro p di 

 un diametro qualunque pel quadrato del seno del- 

 le sue corde coniugate è costante, ed è uguale al 

 parametro dell'asse principale, parametro che però 

 sarà il minimo di tutti. 



d) Data una parabola, per trovare grafìcameu' 

 te la direzione de^ diametri basta condurre due cor- 

 de parallele e dimezzarle: la retta che passerà pe' 

 j^iuati medii di tali corde, sarà un diametro. Poscia 



