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se conduciamo due corde perpendicolari a slflfatlo 

 diametro, la retta che passera pe'punti medii di 

 queste corde, sark un nuovo diametro perpendico- 

 lare alle corde coniugate; sarà dunque l'asse prin- 

 cipale. 



45. Nella parabola y^ = 2px riferita air asse 

 principale, esprimere il raggio vettore di un punto 

 in funzione delV ascissa corrispondente. 



Soluz. Il raggio vettore (fig. 1 0) FM == t» con- 

 dotto al punto M = (.r,jr), e l'ordinata MP=;^, 

 danno luogo al triangolo rettangolo 

 FMP = (t^, J", oc — 5yo), il quale fornisce 



1 

 "4 



1 

 v'^f'\r{x—^py=2px-hx''—px-\~'-'p—{x-\r^pY'. 



donde (; = x -f- 5/7, 



cioè il raggio vettore è uguale all'ascissa pia un 



quarto del parametro. 



Se 2p' sia il parametro del diametro Mx, avre- 

 mo FM = v=x -+■ ip= (§• prec. e) 



ìpcoe9 + ip = i^^ = '^.2p, 



cioè il parametro relativo a un punto M della pa- 

 rabola è (Quadruplo del raggio vettore condotto a 

 questo punto. 



Nella parabola sì chiama direttrice una retta 

 DL perpendicolare all'asse, al di Ik del vertice A 

 per un quarto del parametro. 



a) Ogni punto m della parabola equidista dal 

 fuoco F e dalla direttrice-^ ogni punto interno m 

 è pia vicino al fuoco che alla direttrice, ed ogni 

 punto esterno rri' è pia vicino alla direttrice che 

 al fuoco. Infatti PD = x -H ^/7 = Fw, ed Ym <, 

 Yni' > F/» = PD. 



