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leli all'asse, incontrando la parabola sotto l'angolo 

 d'incidenza ^MN, dovranno riflettersi per MF sul 

 fuoco, in virtù del teorema fisico, che nel rimbalza 

 de'ragg-i elastici, l'angolo di riflessione NMF debbe 

 riuscire uguale all'angolo d'incidenza xMN). 



d) Essendo l'angolo FMT = XML = MTF, il 

 triangolo MFT è isoscele, e però FT = FM = j:? -+- 

 1^ = X -t- FA: dunque AT = xi dunque // verti^ 

 ce A eqitidista dal piede della tangente e delV ordi- 

 nata. Dunque l'asse ky passera per H, mezzo di 

 MT. Dunque se dal fuoco si abbassano delle per- 

 pendicolari FH = q sulle tangenti della parabola, 

 il luogo geometrico de'piedi di tali perpendicolari 

 sarà l'asse {f). E a causa de'trìangoli simili TFH, 

 TNM, il fuoco F è ad egual distanza v dal piede 

 della tangente e della normale, e q =^ ^n ^ e 

 ]>JA = i^-f"^^=j:-f-/>, e per conseguente la sun- 

 normale PN =5 p, cioè è uguale al seniiparametrQ^ 

 Dunque MN -= » = l^NP.NT = l/2^«> , 

 t = KTN.TP = 2\/vx. 



ELLISSE ED IPERBOLA 



considerate rispetto alla forma, diametri^ 

 e raggio vettore, 



x" r' 

 46. Se nell'equazione -7- "H ti == 1» facciamo 



a 



b' 



successivamente j- = o, x = o, avremo in corri- 

 spondenza X = =t= fl, J = =ti Z?, le quali equazioni 

 rappresentano i punti (z±= «, o), (o, =t b), ove l'el- 

 lisse attraversa gli assi (x), ( j^), e dimostrano es- 

 ser due sifi'atti punti su ciascun asse , situati ad 



eguui distanza dal centro. 



