Geometria analitica 295 



2.^ L'equazione Q = o, diventa 



m m q::&' 



a'mììi^ =t ÒHI = o, donde —..-- = 



/ /' «^ ' 



la quale dimostra che nell'ellisse, essendo --. , — < 



rapporti di segno contrario, due semidiametri con- 

 iugati non possono esser abbracciati imbedue dall' 

 angolo di due altri semidiametri contigati; e che 



all'incontro nell'iperbola, essendo --- . -i del me- 

 desimo segno, l'angolo di due semidiametr. coniu- 

 gati contiene l'angolo di due altri semidiamebi con- 

 iugati, oppure ne è contenuto. 



S S 



Fatto — ' = a 2, -<= rt b'^, l'equazione 



Vx^ -4- ?>=* = S, fornisce -7-=t 77 = 1. 



a^ b" 



Per mezzo di queste formule dall'equazione riati- 



va a un sistema di diametri coniugati, si passaali' 



equazione relativa a un altro sistema di diamtri 



coniugati. 



x^ y"^ 

 e) Nell'ellisse ed iperbola -^ d:: 7^ = 1 , le ce- 

 de che uniscono gli estremi di un diametro 2a ci 

 un punto qualunque xj della curva, si dicono ce 

 de supplementarie. 



Le direzioni Ini, Im di due corde supplente 

 tarie i^, <J ., sono coniugate. Dim. Partendo tali e 

 de l'una dal punto (a, 0), l'altra dal punto ( — a,> 



