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lo dì t>, cangiando il segno di e. Quindi 



t' = « -f- exi, 

 e per conseguenza v -t- v == 2«, cioè la somma de 

 raggi vettori di un pulito^ è uguale al primo asse'* 



2." Per riperbola (a causa di e ^ f , x^di 

 e pero ex^a) si trae 



i> S3 ex — ai I 



il valor di / può dedursi evidentemente dal qiieila j 

 di (^ cangiando il segno di a. Quindi | 



i> = ex '■i' a; l 



e per conseguenza \y — • \f =^ 2flf, cioè /a differenza \ 

 dé'raggi vettori di un punto è uguale ut primo asse* i 



a) La somma delle distanze ai fuochi di agni ì 

 punto situato dentro Vellisse, e minore del primo j 

 asse'^ situato fuori, è maggiore. Infatti 



1 .*' fni -h /?/F < /M -i- FM = 2a. | 



2° fni' + ni'Y >/I\H- FM ^ la. 



Quindi t ellisse si può definire geometricamen- 

 te: una curva., luogo de punti per ciascuno de' quali 

 la somma delle distanze a due fuochi è costante. 



La differenza delle distanze ai fuochi di ogni 

 punto situato dentro V ìperhola^ è maggiore del pri" 

 mo asse; situato fuori, è minore. Infatti 

 1 °.fm-FnY^=fni-(Fm-'mm )=fm'-^mni-Fm'^fm-Fm, 

 2.°fn—Fni'^{fn'^mni')^rm<fm^Fmt 

 Quindi riperbola si può definire geometricamente: 

 una curva, luogo de'punti per ciascuno de"" quali la 

 differenza delle distanze a due fuochi, è costante. 



h) Per un punto dato condurre una tangente 

 alVellisse o all'iperbola. 



Soluz. Il punto dato o e sulla curva in M (figr 

 11,12), o fuor della curva in r. 



