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dimezza l'angolo al vertice nella ellisse, ed il sup- 

 plemento di tale angolo nella iperbola, sommini- 

 stra (geom.) 

 /M(« -f- ejc) : /N : : FM( =lz (a - ea:)) : FN 



: : /M dr FM(2a):/N ±z FN(2«e); 

 donde FN = =b e(a — ex), /N = eia H- ex). 



Da queste espressioni possono derivarsene mol- 

 tissime altre relative ai punti notabili 0,N,F,P,T, 

 e alle distanze fra questi punti e le rette che si 

 vedono nella tìgura, 



Equazione polare^ rette coniugate ai diametri , 



tangenti e asintoti delle linee 



di second' ordine» 



50. Nella parabola (fig. 10) si è trovato il rag- 

 gio vettore FM = t» = x -f- |yo , ove x è contata 

 dal vertice A. Ora il triangolo FMP=(t>, j)^, x — ^p), 

 fatto l'angolo AFM = y, somministra 

 FP = X — Q,p = — vcos(f, donde x= ^p — \>GOS(p. 



Quindi v=x-\~^p^^p —vcos(D, e però f== — • 



'^ ^ \ -^ COS(p 



Nella ellisse ed iperbola (flg. 11, 12) si è tro- 

 vato il raggio vettore FM = t» = zt (a — ex), ove 

 X e contata dal centro O. Ora il triangolo FMP 

 ^i^ìJì^ — ^^)> somministra FP=x — ae=r±n>cos(pt 

 donde x = ae r±z i^cosf. Quindi v; = rir (a — e^) = 



rt rt(1 — e^~) 



rt a np ae^ — ei^cosf, e però v = = 



1 -i- ecos^ 



■ ecoso 



La formula v =^ -. — 



1 •+■ ecos^ 



