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a ) Quando è dato il punto x'j da cui si deL- 

 te condur la tangente, allora sarà ignoto il punto 

 xj di contatto, e converrà determinarlo per mezzo 

 dell' (A) e della (1), che ordinata rispetto ado-, j-, 

 si muta in 



(4)..(Aa;'-i-Cy— AO^-h(By-HC^— B'Vr=D-HA^a:VBy, 

 equazione ad una corda coniugata al diametro con- 

 dotto pel punto xj. Quindi l'angolo che co'lati pas- 

 sa per gli estremi di tale corda, ed ha per verti- 

 ce il punto x'j , sarà un angolo circoscritto alla 

 curva (A). Dunque ogni angolo circoscritto ad una 

 linea di second' ordine, ha i punti di contatto agli 

 estremi di una corda coniugata al diametro che 

 passa pel vertice dell'angolo. 



Se cotesta corda (4) de'contatti gira intorno a 

 un punto qualunque xj^ il vertice ocj del corri- 

 spondente angolo circoscritto scorrerà lungo la ret- 

 ta (3), cioè lungo una retta coniugata al diametro 

 passante pel punto xj. In generale si vede che da- 

 to il moto della corda de'contatti, si potrà subito 

 determinare il moto del vertice j x\ 



52. Poiché Xasintoto è una retta 



x' — X Y — Y , , 



V = = . , che tocca la curva m un pun- 



/ m 



to xjr situato a una distanza v infinita, per averne 

 l'equazione, si sostituisca x = x — Iv^j =j — mv 

 nella (A) e nella (3) ordinata rispetto ad *",jr> cioè 

 nella (4) : quindi, divise l'equazioni risultanti l'una 

 per (^2^ e l'altra per p, si faccia t; = cx) : si otterrà 

 in corrispondenza 



(5) P = kl^ -¥- "èm-" H- 2Clm = o, 



(6) (Ax+Cj/— A)/-H(B/-f-Ga,^^B')/w=o, 



la prima delle quali somministra per la direzio- 



