Scienze 



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cos'xxi = seji'XiJc = senYiSenz = 



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e però cos'YVi =^ tt, cos'zzi =^ — — . 



Si avverta che quando gli assi coordinati sono 

 ortogonali, i due triedri supplementarii xyz^ x^y^Zi 

 coincideranno evidentemente in un solo, e sarà 



a) Le coordinate di un punto riferito a tre assi^ 

 sono su questi gli spigoli del parallelepipedo aven- 

 te per diagonale la retta che unisce il punto coli' 

 origine degli assi. Esse si rendono sensibili, se stan- 

 do in una stanza di forma parallelepipeda, si pren- 

 dano per assi coordinati gli spigoli della stanza di- 

 vergenti da uno de'suoi angoli. 



Le coordinate, siccome segmenti degli assi (x), 

 (/)) (2)» si designano rispettivamente colle lettere 

 x^j^ z ; ed hanno un {calore positivo o negativo^ 

 secondochè si contano sovr'assi positivi o negativi. 

 Dato un punto M (fig. 13), per trovarne le coor- 

 dinate basta condurre per esso tre piani paralleli 

 ai piani coordinati : verrà così a chiudersi un pa- 

 rallelepipedo, i cui tre spigoli diretti secondo gli 

 assi saranno le coordinate richieste. 



Viceversa: date tre coordinate x^j^ z, per tro- 

 vare il punto cui esse appartengono, basta costrui- 

 re sulle medesime ( prese per ispigoli ) un paral- 

 lelepipedo : il vertice che quivi resta opposto alla 

 origine , sarà il punto cercato. Oppure si prenda 

 sull'asse (x), a partire dalla origine O, un segmento 

 OP == X ; dall'estremo P di x parallelamente alT 

 asse {j) si guidi PM' = j; e infine dall'estremo M' 

 di^ parallelamente all'asse (z) s'inalzi M'M=2: l'è- 



