Geometria anaèitica T 



stremo M dì z coinciderà manifestamente col pun- 

 to determinato nella guisa precedente, e però sarà 

 il punto richiesto. 



Giova talvolta considerare le coordinate di un 

 punto sotto uno degli aspetti seguenti. - Le coor- 

 dinate di un punto sono nel senso degli assi le com- 

 ponenti della retta che va dalla origine al punto. - 

 Lia coordinata di un punto relativa ad un asse, è 

 la sua distanza dal piano determinato dagli altri 

 due assi, stimata parallelamente al primo asse; ov- 

 vero è la proiezione che riceve questo asse (essen- 

 do dirigente il piano determinato dagli altri due) 

 dalla retta ch« va dalla origine al punto; oppure 

 « sopra tale asse la distanza tra l'origine e la pro- 

 iezione del punto, essendo dirìgente il piano de- 

 terminato dagli altri due assi. 



Fatte queste convenzioni, è facile di rappre- 

 sentare simbolicamente la posizione de'punti, il cor- 

 so delle linee, e lo spandersi delle supjsrficie nel- 

 lo spazio. 



b) Un punto determinato dalle coordinate x^y^z^ 

 si rappresenta così: punto (x, j^, 2); o piìi sempli- 

 cemente: punto xyz. 



e) Data una linea nello spazio, riportando ogni 

 punto del suo corso a tre assi coordinati, è mani- 

 festo che la determinazione di una coordinata x 

 nella figura, trae seco necessariamente la determi- 

 nazione delle altre due coordinate j^ z; e che però 

 ciascuna di queste è funzione della prima , cioè 

 j=f{x)^ z = F(x): COSÌ, per rappresentare il cor- 

 so di una lìnea nello spazio, le coordinate x, y^ z 

 debbono vincolarsi con due equazioni. 



Viceversa , due equazioni f{x y J -, z) = o , 

 F(x, ;r, z) = o, fra tre coordinate x, y^ z, rappre- 



