8 Scienze 



sentano simbolicamente il corso di una linea nello 

 spazio. Infatti per ogni valore di x, le due equa- 

 zioni forniranno i valori corrispondenti di y^ z, e 

 per conseguente manifesteranno la linea descritta 

 dal punto corrente x/z. In generale ogni linea può 

 considerarsi come il luogo geometrico di due equa- 

 zioni^ le quali per ogni valore di una coordinata 

 X forniscano i corrispondenti valori delle altre due 

 coordinate y^ z, e viceversa' 



Nota 1.* L'equazioni f{x,j) = o, F {x, z) =o, 

 rappresentano le proiezioni di una linea ne'piauì 

 xj^ xz, sopra le quali elevate due superficie cilin- 

 driche parallele l'una all'asse (z), e l'altra all'asse 

 (^), esse presenteranno nella loro intersezione la 

 linea designata dalle due equazioni. Se da queste 

 due equazioni si elimina x, ne risulta una terza 

 equazione (j)(j-, z) = o, che rappresenterà la proie- 

 zione delia linea sul piano^z. 



2.^ Una retta parallela ad uno degli assi, ha ma- 

 nifestamente la stessa equazione che il punto di sua 

 intersezione col piano determinato dagli altri due 

 assi. 



d) Data una superficie nello spazio, riportando 

 i suoi punti a tre assi coordinati (x), 0^), (z), è ma- 

 nifesto che la determinazione di due coordinate x, 

 y nella figura, trae seco necessariamente la deter- 

 minazione della terza coordinata z, la quale conse- 

 guentemente è una funzione delle prime due, cioè 

 z = f (x, j")'- cosi, per rappresentare lo spandersi 

 di una superficie nello spazio, le coordinate x, j", z 

 debbono vincolarsi con una equazione. 



Viceversa, un* equazione /(x, ^, z)= o, rap- 

 presenta simbolicamente lo spandersi di una super- 

 ficie nelle» spazio. Infatti per ogni valore di x, tale 



