14 Scienze 



Decomponiamo adesso il momento di r in tre 

 momenti paralieli ai piani coordinati X,, Yi, Zi 

 (§. 24 d). Indicando col simbolo mom. la frase mo- 

 mento di, si avrà (§. 25 /) 



'^(MOM.r)-jj-j = ^(mOM./ -4- MOM.W ■+■ M0M.w)x • 



Ma *(mom./)x =0, 



*(M0M.mH-M0ivi.w)y = (§. 28 e) (rnn — m'n)senlii. 

 Dunque 



»(M0M.r)xj=(/w« — m'n)sen'K^ , 



e similmente j'(MOM.r)y =(«/ — nl)seììY^, 



•(M0M.r)2 ={lm — l'in)seiiL^. 

 I 



Rappresentiamo tutti questi momenti con rette pre- 

 se sugli assi de'loro piani a partire dalla origine O 

 (§. 22 e). La retta rr sen'rr\ perpendicolare al pia- . 

 no {rr) , avrà nel senso degli assi supplementarii 

 (X,) , (^i) , (2,) le componenti 



{mn — m'n)senlLi , {ni — nl)senYi , ilm' — lm)senZi ; 

 da qui la sua espressione. 



d) Le proiezioni poi della retta rr'sen'rr sugli 

 assi (x), (jk)» (2), si otterranno moltiplicandone le 

 nominate componenti rispettivamente per 



H H H . . 



• , — , — . binatte proiezioni sono pro- 



sen^i senYi senZ^ 



porzionali ai coseni degli angoli A, /ji, v che Tasse 

 del piano {rr) fa cogli assi (x), {j), {z) (§. IT b), cioè 



1 COsk COSp. COS'J 



\ , ^ mn! — m'n nt — ni Un — l'm 



'—rrsenrr 

 H 



e) Se delle rette r, / sono date le proiezioni 



(L, M, N), (L', M', N') sugli assi coordinati (x), (jk), 

 (z), per determinare l'angolo 'rr^ basterà conside- 



