Geometri A analitica 27 



incontra (B), avremo per determinare x ^ y\ z' 

 h oc — « y — j3 z — 7 

 ri ni n 



Nota. Se h e perpendicolare alla retta (A), o 

 al piano (B), sAYdi sen9 = \ , e sì avrà la soluzione 

 del seguente problema: trovare la perpendicolare 

 condotta da un punto ad una retta^ o ad un piano. 



a) Tro\>are il punto x'zj ove la perpendico- 

 lare h condotta dal punto u'^'y alla retta (A), o 

 al piano (B), incontra (A) o (B). 



Soluz. 'I.o La distanza A- tra i punti a^ytocjz' 

 della retta (A), è uguale alla distanza tra i piani 

 condotti pe' punti «/S'y » «/^y perpendicolarmente 

 alla retta (A), e però si ha (§. 59. IV) 



Ì{1 ■+■ mcosZi H- ncosYi)(oi — a) 

 {m-hncosXi ■+■ IcosZi )(/3 — ^/3') 

 {n-^-lcosYi ■+-mcosXiXy — v')* 

 Ciò posto, i valori delle coordinate xjz sì trarran- 

 no dalla proporzionalità 



Jc ^ X— « ^J^j—g __ z'—y 



r l m n 



2." Poiché la perpendicolare 



D-(A«--t-B/S-+C YO , „ , , 



k = , e parallela a g-, se per fl,w,c 



si designino le componenti di g nel senso degli 

 assi coordinati (§. 57 2.°), avremo per determinare 



g a b e 



Nota. La retta h condotta dal punto oc^'y al- 

 la retta (A) o al piano (B) sotto l'angolo 0, incon- 



