Geometria analitica 31 



cos.zv=senOj cos.x'^=cos9cos^., Gosyif=cos9senf; 

 delle quali formule le ultime due possono riguar- 

 darsi come una conseguenza del principio, che per 

 proiettare una linea sopra un asse contenuto in un 

 piano, si può proiettare dapprima sopra il piano, 

 e poi proiettarne la proiezione suirasse. 



Equazioni generali delle piìc semplici superficie 

 curile generate dal moto di una linea. 



65. Luogo geometrico di un punto o di una li-' 

 nea mobile^ e l'estensione in cui si trova successiva- 

 mente il punto o la linea; e il punto si dice gene^ 

 ratore, e la linea si dice generatrice dell'estensione. 



Allorché una superfìcie è il luogo geometrico 

 di una linea che si muove secondo una legge asse^ 

 gnata radendo altre linee, queste seconde si chia- 

 mano direttrici' 



Per trovar l'equazione del luogo geometrico, 

 conviene, l.'' esprimer le leggi del moto generatore 

 per mezzo di equazioni, riducendo al minimo nu- 

 mero le quantità variabili ; 2.° eliminare queste 

 quantità variabili in modo che ne risulti un' equa- 

 zione tra le sole coordinate del punto generatore. 



Gli esempi che seguono, daranno lume all'espo-» 

 ste nozioni. 



a) Siano 



(g") 9^^^ j-> ^) == «» 9X^1 y^ ^) = ^> 



l'equazioni di una retta generatrice, il cui moto sia 

 soggetto alla legge espressa dall'equazione 



(/) F(ci,b)^o, 



la quale significa che le costanti arbitrarie a, b va- 

 riano in guisa colla linea ig), che determinata l'una, 



