Geometria analitica 33 



intersezione di due piani che si muovono parallela- 

 mente a se medesimi. I coefficienti A,B,G, A', B', G' 

 si dovranno supporre costanti, e D, D variabili in 

 modo die la determinazione dell'uno , tragga seco 

 quella dell'altro, ossia che l'uno sia funzione dell'al- 

 tro. Giò posto, la legge (/) del moto generatore si 

 riduce a F(D, D) = o, la quale si troverà eliminan- 

 do j:*,j)',z dall'equazioni della generatrice e della 

 direttrice. Quindi 



F(Ax+Bj'H-Gz, Ax-hB'j-hCz) = o 

 sarà Tequazion generale delle superficie cilindriche. 

 Se l'equazioni della generatrice (g) siano 



X — « J — jS z 



/ m n 



si dovrà supporre costante la direzione Irnn, e va- 



. , ., ., nx — Iz nj — mz 



riabile il punto \a. =^ , p = ] . Giò 



n n 



posto, r equazione delle superficie cilindriche as- 

 sumerà la forma 



^ nx — Iz ny — mz , 



F( , -^ ) = o. 



n n 



a) Trovar V equazione del cilindro obliquo 



avente per base una linea di second" ordine. 



^ — ^ y — ^ -s 



Soluz. Siano — -, — = = ,— 1' equazioni 



t m n 



della retta generatrice; e 



2 = o, j-^ = 2px q:: i-x^ , 

 a 



quelle «Iella curva direttrice. Eliminando da queste 



linee la x, j, z, ne risulterà tra «, /3 la relazione 



/32 = 2poi zp £«^ 

 a 



G. A. T. LXXVI. 



