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esprimente la legge del moto generatore. Quindi 



Tequazion del cilindro richiesto sarà 



{nj — mzY = 2pn{nx — Iz) qP '-{nx — hy. 



67. Superficie conica e il luogo geometrico di 

 una retta, che si muove intorno ad un vertice ra- 

 dendo una curva data. 



Trovar V equazion generale delle superficie 

 coniche. 



Soluz. Sia a/37 il vertice della superficie coni- 

 ca; e 



X — « J — ^ z — 7 



l m n 



siano l'equazioni della retta generatrice. I rappor- 



. l tn . . .,.,.. j 



ti ^ , — SI dovranno supporre variabili in modo 



n n 

 che la determinazione dell'uno tragga seco quella 

 dell' altro. Ciò posto, la legge (/) del moto gene- 

 ratore si riduce a F(— , — )=o, la quale si troverà 

 n n 



eliminando JC, j", z dall'equazioni della generatrice 

 e della direttrice. Surrogando quivi ad /, m, n le 

 quantità x — a,j^ — §^ z — 7 rispettivamente propor- 

 zionali, si avrà 



X — a r — /3 

 z — 7 z — 7 

 per equazìon generale delle superficie coniche. 

 a) Trovar V equazione del cono avente per base 



una linea di se cond' ordine z=o^ y^=^2px ::ì=. —x-, 



a 



Eliminando da questa linea direttrice e dalla ge- 

 neratrice le Xy 7-, 2, ne risulterà tra / , /w, n la 



