Geometria analitica 41 



il cui moto, funzione di (5',KJ, è diretto dalla leg^e 



-r = — . Questa nuova generatrice incontra seni- 

 è d ^ ^ 



pre la prima. Imperocché la condizione del loro 



U, fjr, 



incontro esicre che si abbia r- = -^ . 

 E questa relazione esiste sempre in virtìi della leg- 

 ge H- = -- =;= C che dirige il moto dell'una e del- 



l'altra generatrice. Pertanto, poiché il moto di una 

 retta è determinato, se la retta sia obbligata ad ap- 

 poggiarsi sopra tre rette fisse, possiamo stabilire, 

 1." che la conoide in questione può venir generata 

 da due rette così tra loro vincolate, che tre posizio- 

 ni qualunque delVuna parallele ad un piano diri- 

 gano il movimento delValtra'^ 2." che non può esiste- 

 re simile vincolo, senza che ciascuna delle genera- 

 trici si muova sempre parallelamente ad un piano^ 

 ed incontri Valtra in ogni sua posizione^ 3.*^ Che, 

 siccome i piani paralleli dividono in parti propor- 

 zionali le rette che insieme attraversano , così le 

 successive posizioni di una generatrice dividono in 

 parti proporzionali tutte le diverse posizioni dell' 

 altra; 4.° Che due posizioni successive di una me- 

 desima generatrice sono sempre in un piano diver- 

 so, e che quindi la superficie generata non è svi- 

 luppabile. 



70. Superfìcie di rivoluzione è il luogo geome- 

 trico di una curva che rota intorno ad un asse fisso, 

 chiamalo asse di rotazione. 



Trovar Vequazion generale delle superfìcie di 

 rivoluzione. 



Soluz. La superficie di rivoluzione può anche 



