Geometria analitica /i3 



iVb^rt. Secondochè un'iperbola rota intorno l'as- 

 se trasverso o immaj^inario, la superficie j^enerata 

 si chiama iperboloide di rivoluzione a due falde o 

 ad una falda. La superficie generata da una retta 

 rotante intorno ad un asse, è, come vedremo, una 

 iperboloide di rivoluzione ad una falda. 



L'equazioni generali delle superficie cilindri- 

 che, coniche, conoidi e di rivoluzione, possono ser- 

 vire di criterio per conoscere se una data equazione 

 rappresenti una delle nominate superficie. Criterii 

 più diretti sono forniti dal calcolo infinitesimale. 



Superficie algebriche in generale. 



Loro ordine, piano diametrale, centro. 



71. Le nozioni generali, che si sono date intor- 

 no le curve algebriche , si applicano del pari alle 

 superficie, con la sola differenza che il corso delle 

 prime si rappresenta con due coordinate, e con tre 

 lo spandersi delle seconde. Pertanto noi qui ci li- 

 miteremo a dare alcune definizioni, e ad enunciare 

 alcuni teoremi che si dimostrano nel modo medesi- 

 mo che per le curve. 



a) Una superficie del n^"*° ordine non può 

 venir traforata da una retta in più di n punti{^.d6.a). 



b) In una superficie curva si chiama superficie 

 diametrale il luogo geometrico del punto medio di 

 una corda moventesi parallelamente a se medesima. 

 Tutte le corde parallele dimezzate da una superficie 

 si diranno corde coniugate a tale superficie , e \ì- 

 ceversa una superficie si dirà coniugata alle corde 

 parallele che dimezza. In generale una retta si dira 

 coniugata ad una superficie , se sia parallela alle 

 corde coniugate a tale superficie. 



