Geometria ANALirrcA 5-1 



ABG-+-2A'J3'G'— (A A'-^flBBV^C^^) ' 



(ab-g;5cmbb;3;GX^ 



Pertanto ogni volta che il denominatore 

 ABG+2A'B'G'— (AA'2h-BB'^-K:G'2)= U 

 non è zero, le coordinate «/Sy hanno un valore fini- 

 to, ed è certa l'esistenza del centro. PiU sotto ve- 

 dremo la verità dell'inverso, vale a dire se il sur- 

 riferito denominatore riesce-=o, il centro non esisto 

 Nota. 1.«. Dalle (1) si trae 



A"«+B''/3+G'V=A^^-HB^^4-Gy^4-2(A'/5y-i-B>4.c«iS) 

 e quindi 



S = D 4- A''« H- B'/3 -f- C"y 



=D-h1 



U 



(BG-A'^)A"- 

 (CA— B'^)B''^ — 

 (AB--C'^)G 



1'/2 



u 



rAA'_-C'B')B''C' 

 (BB'— GAOG'A'' 

 (CG'-A'BOA'B'' 



In questo caso (A), divenuta P^^^S, somministra 

 S 



e quindi il valore di un raggio (. condotto dal cen- 

 tro alla curva, datane la direzione imii. 



2.» Se debbasi trasportare l'origine delle coor- 

 dmate nel centro, senza mutarne la direzione, allo- 

 ra (A) (fatto l=i,o = m=.n;m'^ì, o^l'^n' • 

 n =1, 0=1 ^jn ) diverrà 



Ax^ 



Ajz 



là'zx — 



A'^« 



B/3— D==o. 

 G'y 



/) Piani diametrali. Determinare una superfi^ 

 eie diametrale, e (per la definizione §. 71 b) io stes- 



