Geometria analitica oS 



Dunque tre piani «liamctrali, clic non s'inter- 

 sechino Inoi^o una medesima retta , manifesteranno 

 col loro concorso se e clo\>e esiste il centro. 



La direzione Imn delle corde coniugate al pia- 

 no diametrale R=o, si dira direzione coniugata a 

 tale piano , e viceversa. 



Per trovare un piano diametrale coniugato ad 

 una data direzione, si conducano tre corde paralle- 

 le alla data direzione : il piano determinato dai lo- 

 ro punti di mezzo, sarà il richiesto. 



Se la direzione Ini'n sia parallela al piano dia- 

 metrale (R), avremo pel noto teorema (§. 60 b) 



o = |m'(B/7H-C7-i-A'/z)=|m(Bw'-hC7'-HA'rt')=Q". 

 (7i'(Cw-i-A'm-+-B7) («(C«'-4-AWh- B7') 



Ora questa identità dimostra che, se la direzione 

 Imn delle corde coniugate a un piano diametrale 

 R ^ o, è parallela ad un altro piano diametrale 

 R' = o; anche la direzione l'mn delle corde con^ 

 iugate a questo è parallela al primo, e i due piani 

 diametrali sono coniugati tra loro. 



g) Trovar Vangelo compreso tra una corda e 

 il piano coniugato. 



Soluz. Designiamo per /? la retta che sugli assi 

 primitivi {x), (j), (z), ha per proiezioni ortogonali 



A/h-B'/ì-hGwì, Bm-i-G7-f-A'/i, C/i-hA'/;i-hB7 , 

 L'angolo che la corda 2\> fa col piano coniugato 

 (R), si avrà da (§. 60) 



r(A/-hB'«-i-C'm)/ 

 psenQ =<(Bm-|-C7-l-AVi)m=P. 

 {{Cn-^Mm-\-Q'l)n 



Se risulti P=o, sarà j'e;z5=o, e per conseguente la 

 corda Iv parallela al piano coniugato, da cui deve 

 esser dimezzata: assurdo manifesto. Dunque la con- 



