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tenente alla famiglia delle ellissi od iperbole, dà 

 luogo necessariamente a tre assi coniugati {jc'), (j), 

 {z) della superficie, due de'quali sono diametri con- 

 iugati ed arbitrarii della sezione, e il terzo è un 

 diametro della superficie coniugato alla sezione; e 

 che inoltre a siffatta sezione corrisponde parallelo 

 nel centro (quando esiste) un piano diametrale. 



3. Se nelle superficie dotate di centro 

 Vx^ rt Py^ rb V'z"^ = S, due piani x'j' , j'z sono 

 coniugati, il primo contiene il diametro {oc') con- 

 iugato al secondo, e viceversa; e le corde coniu- 

 gate ad un piano sono parallele al diametro con- 

 iugato al piano. Conseguentemente due piani dia- 

 metrali saranno coniugati^ se Vuno di essi conten- 

 ga il diametro coniugato alV altro (§. 72 /). 



4. La intersezione di due piani coniugati a due 

 diametri, è una retta coniugata al piano diametra- 

 le determinalo dai due diametri. Infatti questi dia- 

 metri, essendo coniugati ambedue alla direzione di 

 tale intersezione, passano pe'puntl medii delle cor- 

 de parallele alla medesima, tre de'quali determi- 

 nano d'altronde il piano cui esse sono coniugate. 



Direzioni principali. 



74. Diremo coniugate le direzioni Imn^ l'nìri^ 

 l"m"n' vincolate da o = Q = Q' = Q", cioè le di- 

 rezioni di ogni sistema di assi coordinati^ rispetto 

 ai quali l'equazione delle superficie di second" or- 

 dine assume la forma (A)'. E tre direzioni coniuga- 

 te sì chiameranno principali , allorché ciascuna è 

 perpendicolare alle altre due. 



Inesistenza di un piano principale (§.71 h) trae 

 seco necessariamente V esistenza di tre direzioni 



