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cioè un punto nel primo piano, e tracce paraboli- 

 che negli altri due, descritte intorno ad un medesi- 

 mo diametro (x). 



2.° Che ad ogni valore di x corrisponde una 

 sezione ellittica parallela al piano X, , la quale 

 per jc negativa è immaginaria; per x = o jutlla, e 

 però il piano che nasce ivi dal suo prolungamento 

 è tangente (§. 71 e) ; ed in seguito cresce continua 

 insieme con jc positiva. Si noti che i quadrati dei 

 diametri omologhi delle sezioni ellittiche parallele, 

 sono proporzionali siìVascissa x. Quindi, poiché le 

 aree simili, cioè della stessa forma (*), sono pro- 

 porzionali a'quadrati delle linee omologhe; ne con- 

 chiuderemo che nella paraboloide ellittica le sezio- 

 ni coniugate ad un diametro (x), sono proporzio- 

 nali all'ascissa x ; e che però tale superficie può 

 supporsi generata da un'ellisse di forma costante, 

 che movendosi parallelamente a se medesima, varia 

 in proporzione dell'ascissa descritta dal suo centro , 

 e diviene immaginaria quando quest'ascissa si fa ne- 

 gativa. 



S.*' Che ad ogni valore di ^ o di z corrisponde 

 parallela al piano Y, , o Zi , una sezione parabo- 

 lica di parametro costante. 



Pertanto immaginiamo due parabole intorno 

 ad un medesimo diametro (x), disposte in modo , 

 che i loro piani incidano nel piano di un' ellisse 

 due diametri coniugati. Ferma tale immagine, sup- 

 poniamo che cotesta ellisse si muova parallelamen- 

 te a se stessa, radendo co'vertici de'due diametri con- 

 iugati i corrispondenti contorni delle due parabole; 

 oppure che una delle due parabole si muova paral- 

 lelamente a se stessa, radendo sempre col medesimo 



(*) (Vedi la nota in fine ). 



