270 Scienze 



parallelamente a se medesima, varia in proporziotl 

 dell'ascissa x descritta dal suo centro. Ed è a notar- 

 si che quando tale ascissa si attenua, svanisce, e pas- 

 sa allo stato negativo, anche l'iperbola generatrice 

 si attenua, svanisce, ed in seguito torna ad esistere 

 in uno stato coniugato al precedente, inserendo le 

 sue branche in angoli asintotici supplementarii a 

 quelli di prima ; e che gli asintoti delle sezioni con- 

 iugate ad un medesimo diametro della superficie, es- 

 sendo rispettivamente paralleli^ sono in due piani 

 che s'intersecano lungo tale diametro, e incidono 

 nella superficie due rette, parallele a'medesimi asin- 

 toti : dunque per ogni diametro della superficie si 

 possono condurre due piani asintotici. 



3.° Che ai diversi valori ài y o di ;g corrispon- 

 dono due sistemi di sezioni paraboliche costanti « 

 cosi disposte, che il diametro positivo della sezione 

 di un sistema, è il negativo di una sezione dell'altro 

 sistema. Immaginiamo adunque due parabole dispo- 

 ste in modo, che il diametro positivo dell'una sia il 

 negativo dell'altra, e che i loro piani incidano nel 

 piano di una iperbola due diametri coniugati. Fer- 

 ma tale immagine, supponiamo che cotesta iperbo- 

 la (serbando costante la forma) si muova parallela- 

 mente a se stessa, radendo co'verticì del diametro 

 trasverso il contorno della corrispondente parabola; 

 oppure che una delle due parabole si muova paral- 

 lamente a se stessa, radendo sempre col medesimo 

 punto il contorno dell' altra. Nell'uno e nell'altro 

 caso, la superficie generata sarà la medesima ^oara^o- 

 loide iperbolica. 



A.° Che siffatta superficie è una conoide (§.69). 

 Infatti (designando per s, t due numeri variabili) 

 ella può esser generata evidentemente da ciascuna 



