GOEMETRIA ANALltlCA 277 



tlendo co'vertici del suo diametro trasverso, prima 

 il contorno della ellisse, e poscia, passata da zero 

 in uno stato coniugato al precedente, il contorno 

 dell'altra iperbola. Nell'uno e nell'altro caso la su- 

 perficie generata, sarà, perciò che precede, la me- 

 desima iperboloide ad una falda. 



U.^ Che, designando per s^ t due numeri varia- 

 bili, ella può esser generata da ciascuna delle due 

 rette seguenti 



oc a b e s a 



b e a b e t a 



le quali s'incontrano in ogni loro posizione, essen- 

 doché la condizione di tale incontro si riduce a ciò, 



, . , . .. y z ar±: X 



che 1 hmomii >—=!:::>—, possano avere per 



b e a 



entrambe le generatrici uno stesso valore; e questa 



condizione si riduce a determinare x mediante la 



proporzione a — x '. a -{- x '. : t : s. E si avverta 



che coleste generatrici sono parallele alle corrispon- 



1 . . . , , x-" y- z^ 



denti generatrici del cono — ' -H n ". =o> ^'''^ 



° a^ b^ c^ 



alle rette 



j z X 



oc a 



y^,2 X y 



b e a b 

 e che però considerate in tre loro posizioni diver- 

 se, sia l'una, sia l'altra, non sono mai parallele ad 

 un piano; giacche il cono, come non può esser tra- 

 forato da una retta in più di due punti (§. 71 r/ , 



