284- Scienze 



a) Per determinare graficamente la direzione 

 degli assi principali nella ellissoide^ si costruisca 

 una sfera che abbia il centro comune colla ellis- 

 soide: le curve che la sfera inciderà nella ellissoide 

 dovranno presentare ciascuna ( com'è facile a con- 

 cepire) quattro punti singolari, due a due simmetri- 

 ci , e con essi determineranno la direzione degli 

 assi principali. Gli assi principali delle iperboloidi 

 sono quelli de'loro coni asintotici, assi che già sap- 

 piamo tracciare (§. 75 e). 



Piani coniugati ai diametri, coni e cilindri 

 circoscritti, 



86. Trovare Vequazione del piano, coniugato 

 a un diametro nel punto a/3y; e l'equazione di ta^ 

 le diametro, e del piano tangente. 



Soluz. Pel punto a^j si conduca nella superfi- 

 cie (A) il piano diametrale 



r(Aa4-:B'y-f-a/3— A'O^ 



J(B/3 H-G'« H- A 7 — W)m = o : 



((Gy-hA'i3H-B'a — G> 

 la retta coniugata a questo piano nel punto ajSy , 

 avrà la direzione Imn, e però l'equazione 



— ^' — °^ ^ y — ^ ^ z' -^y ^ 

 l m, n 



e sarà una di quelle coniugate al diametro passante 

 pel punto a/3y(§.71i/).Ora,se nella precedente ad/,w,K 

 surroghiamo ce — (x, j — |3, z — y , e ordiniamo 

 rispetto ad x,y', z, si avrà il piano 



B'y-f-G'^ — AV (A^' \^h ^"^ 



G'a-f-A'y — BV = <B/3^-f.2 B'ya— B"/3 



A'/3-i-B'«— CV (g7"' G'a/3 G"y; 



