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TRATTATO DEL CALCOLO DEI RESIDLI. 

 Principi di detto calcolo. 



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1.° kJonovi alcune particolari funzioni , che per valori 

 dati della variabile indipendente acquistano altrettanti 

 valori infiniti. Si fatte funzioni presentano nell'Analisi 

 dei risultati , che meritano di essere rimarcati , ed 

 hanno dato origine al Sig. Cauchy di formare un nuo- 

 vo genere di calcolo , che dall'iUustre autore è stato 

 chiamalo Analogo all' Infinitesimale. Diverse sono le 

 ragioni onde si scorge l'analogia tra il detto calco- 

 lo, e rinfinitesimale. Infatti ognun conosce, che di sua 

 natura il calcolo infinitesimale si riduce alla ricerca 

 dei coefficienti differenziali, o delle funzioni derivate, 

 mentre se in una funzione /"(x) della variabile indi- 

 pendente X riceva questa un incremento infinitamente 

 jiiccolo e , anche la funzione si trasformerà 'mf{pc-^s.') 

 sviluppabile secondo le potenze ascendenti della e , ed 

 1 coefficienti delle rispettive potenze diconsi coefficienti 

 differenziali , o funzioni derivate, prima, seconda . . . 

 In un modo del tutto analogo, se una funzione f{x) 

 della variabile acquistimi valore infinito perj:=»x, , 

 e manifesto , che chiamato e un numero infinitamente 

 piccolo potrà la nuova funzione y(x, + e) svilupparsi 

 secondo le potenze intere e negative di e cioè in altret- 

 tanti termini proporzionali alle potenze — , — » — r • •• 



Ora il coefficiente di — in questa sorte di sviluppo è 



