Calcolo dei rksidui 87 



stato cìilamato dal sig. Cauchy residuo della funzione 

 relativamente alla radice x =* x, dell'equazione 



(0 :^=*'' 



Nella determinazione di cotalì residui versa il calcolo, 

 che dal lodato sìg . Cauciiy t stato contradistinto colla 

 denominazione di Calcolo dei Residui. 



La sovraindicata ragione , ed altre molte che da 

 per se stesse si mostreranno , han dato motivo al ci- 

 tato autore di afforraare l analogia del detto calcolo 

 coir infinitesimale. 



Il coefficiente poc'anzi consideralo si presenta natu- 

 ralmente in diversi rami dell'Analisi , e le applicazioni 

 ad un gran numero di questioni diverse fatte dal sig. 

 Cauchy sono tali da costituire un nuovo ramo dell* 

 Analisi degno di fissare l'attenzione dei geometri. Noi die- 

 tro la sua scorta staliiliremo nei seguenti numeri i prin- 

 cipi di detto calcolo, dettagliandone tutte le sue parti , 

 ed applicandolo in particolare ad alcuni punti di cal- 

 colo Integrale ; riservandoci in appresso di darne ap- 

 plicazioni più estese. 



a.** Abbiasi pertanto l'equazione 



(1) -l_ = o 



le radici della quale siéno .r, , x, , cr^j . . . . cioè 

 quei valori della a: che fendano la/*(.r) infinita, e 

 pongasi successivamente 



(2) (a:-x.)/(^) = f(^) , {x^.T^f{x) = f. {x) 

 E' evidente , che se in queste facciasi .r=x, , .r^,r, 

 ì primi membri prendono la forma Indeterminata di 

 o. 00 , quale generalmente ha Un valor finito, e nel caso 

 nostro rappresenterà del valori particolari di f (x), f, {x) 



