88 Scienze 



dalle stesse equazioui si deducono le seguenti 



f (x) f . (a) 



nelle quali , posto a:, + e , jr, + e in luogo della x 

 avremo 



f (.r, + e ) f (jc, + 8 ) 



le quali sviluppate in forza di un teorema , che si 

 dimostra nel calcolo infinitesimale , si ha (*) 



f(x,+ e) = — f (x.) + f (x, + 60 ) 



(5) 



s 



dove 9 deve essere >o, e< i 



I coefficienti finiti di ; cioè f (^i ) , f| (.^2 ) sono 



slati chiamati dal sig. Cauchy ì residui di/'(x) re- 

 lativamente alle radici x, x^ dell' equazione (1), Se 



(*) Questo Teorema trovasi dimostrato nell' opere di La- 

 grange, La Croix, Paoli, Brunacci , ed in seguito dimostrato più 

 rigorosamente dai sigg. Ampere, e Cauchy, il primo nel XIII 

 Cahier journal politecimiquejied il secondo in due opere sotto il 

 titolo di Resumé desLeconssur le calcul infinilesimalPai'is i823. 

 Leoons sur le calcul infinitesimal . i8'i9. 



