96 Scienze 



4.° Giova molto esaminare il caso, nel quale rap- 

 presentando la y (x) una frazione razionale della forma 

 f (x) . , . . 



—— - , SI prendano i residui per le sole radici della 



F (x) =0. L'estrazione di questi residui facilmente si 

 eseguisce avvertendo , che in forza della (26) un re- 

 siduo parziale per la radice x = x, della F (x) == o 

 sarà 



(nn) r ^^"^'^ ^^"^^ -- ^ f ( ^. + O ^ i^-^,)n^) 



^ ^ ^ {ix-x,)) F{x, + b) F{x) 



dovendosi fare nel secondo membro £ = o, od x=x,. 

 Ma dai principj del calcolo iafiaitesimale ( essendo 

 F (X,) = o ) * 



Jc •■"■(lA- I OC "^ OC I 



lira, ^.zrr-: -^r. — := lim. 



F{x)-F(x,) • F(x) F'Cx.) 



dunque ponendo x=t, sarà 



{x-x:)f{x) i{x,) 



(30) 



((x-x.)) F'(x.) 



In generale se x, , or^ , Xj . . . . sono le radici della 

 F (r) .= o si avrà 



i{x) f(x,) f(x,) i{x^) 



^^^^ ^ ((Fl^°F(^) "^ F(^ "^ F^ '^ • • • 



* L'espressione abbreviata Hm. denota il limite verso il quale 

 converge la quantità nell'ipotesi dixSj| 



