ijS Scienze 



cioè il primo membro rappresenta una serie di espo- 

 nenziali proporzionali alle diverse radici di un equa- 

 zione trascendente F (x) = o. Noi in seguito faremo 

 un uso continuato di questa specie di sviluppi. 



5.° Consideriamo di nuovo la solita equazione (1) » 

 la qual ammetta 7i radici eguali ad x^. Se nella for- 

 raola ( 8 ) in luogo di e si sostituiscono x — ,x, ^ 

 ed ^ ìli luogo di f avremo 



(37) /(^)= '' 





+ . -f- . -1- 



(X-Xj)" (JC-JC,)"'' lv2. (X-X,)"" 





ponendo per semplicità 



5?(-") (x, + e 6 ) 



(38) 4- (x) =1 deve B < i , e > o 



I. 2. 3... li 



la 4 (Jc) per il valore di x=x, od e = o rimane fi- 

 nita , e precisatcente espressa da 



(38)' 4,(x,)=-^^i^-f^ 



I. 2. 3 ... « 



Ora dalle cose esposte si sa che per una radice x—x^ 

 dalla formola (25) si ha 



