108 Scienze 



tì?.e / (^, + e, r) d.f {x^ + e, y) 



(71) ^- = e 



^ ' djr dy 



Ma essendo la oc^ indipendente dalla y anciie la de- 

 rivata 



d y 



dovrà divenire infinita per x = x^ dunque il limite 



dm f (x "t* s T^ 

 verso il quale converge il prodotto e ! — 



dy ^ 



per e = o esprime un residuo per la radice x^ dell' 

 equazione 



=0 



(72) -^V^ 



dj 



e perciò la derivata , relativamente alla y del re- 

 siduo della f ( J? , y ) per una radice x^ della (69) 

 eguaglia il residuo della derivala parziale per la 

 stessa jr* Ritrovandosi nella (69) n radici eguali ad x^ , 

 sarà per la forra ola (42) il residuo espresso da 



^ ^ i.2.3...(n-i) tfe»-' 



ponendo in fioe e = o 



Ora per T indipendenza della x^ dalla y si ottiene 



