Calcolo dei residui 109 



(74) d e"-» '^ dr 



dy à e"' 



quindi ragionando ad un dipresso come nel caso ira- 

 mediataraente superiore , potremo in fine conclude- 

 re , che per tutte le radici , disuguali , od eguali 

 della (G9) ma indipendenti dalla y si ha general- 

 mente 



(75) </.^ito£Ì)=£((-f^))) 



9.° E' importante 1* osservare , che se a: , y ri- 

 cevano gì' incrementi infinitamente piccoli e , Cj , il 

 differenziale preso rapporto alla 7" , e diviso per d y 

 di un residuo qualunque della y(jc,^) per una ra- 

 dice x^ semplice , o ripetuta , è sempre il coefficiente 



di ^ nello sviluppo della / {^x^ + ^ , j^ + g^ ), o ab- 

 biasi 



(T6) /(..+ ..^ + e.) = l(f±:2:±l-} 



(TT) /(x. + e,r + 0=-!^^-tJl^l±i^' 



In fatti se per brevità si pongano le derivate parziali 



