Calcolo dei residui 113 



' coefficienti costanti , mostrandone in queste ricerche 



Ja facilita , e generalità superiore ai metodi conosciuti, 



con cui si arriva all' iutegrali di queste equazioni ; 



I aggiungendo eziandio la determinazione delle costanti 



I arbitrarie per condizioni particolari del problema. 



Jpplicazione del calcolo de residui alt integrazione 



dell' equazioni lineari di differenze finite 



a coefficienti costanti. 



10.° Il Sig. Caucby fa vedere la facilita del cal- 

 colo dei Residui applicato all' Integrazione dell'equa- 

 zioni lineari differenziali a coefficienti costanti. Noi 

 seguendo un metodo analogo per arrivare all'integrale 

 delle dette equazioni differenziali mostriamo 1' uso del 

 calcolo dei Residui per determinare 1' integrali dell' 

 equazioni lineari di differenze finite a coefficienti 

 costanti. 



Sia data primieramente l'equazione generale di dif- 

 ferenze finite dell' ordine n tra due variabili x, 7 cioè 



(1) A"/+«, A"-' Y ■{■ a^ A"'-j-+...+a,;_i Aj + a,y=o 



Of^az^a^ sono quantità costanti, e costante eziandìo as- 

 sumeremo la differenza h della variabile indipendente x. 

 Essendo la (l)un' equazione lineare vediamo , se possa 

 ad essa soddisfarsi per una serie di esponenziali del- 

 la a;, od in altri termini esprimere la variabile / per 

 una serie di detti esponenziali. Dai principii del calcolo 

 dei Residui , e precisamente per la formola (36) sta- 

 bilita al num. A.° , sark la j espressa per una tal se- 

 rie , se prendasi generalmente ; essendo il numero e 

 k base iperbolica 



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