Calcolo dei residui 



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r+' 



m (, + r.J /(x) - M, s 1— --(.+ r,) ' y(*) 



r -» 



(i+O 



+ M„. 



, a-) 



2.3, 



:^ +«-2. ) jv^ 



+ 2 



(r+0-(^^"-') 



2. d. «■ 



ii + f\)'7^i.r) 



E' importante di osservare , che nelT equazione 

 (GO) ad ogni integrale finito deve corrispondere una 

 funzione periodica della x . Dall' esposta teoria si 

 scorge la facilita , ed utilità , che presenta il calcolo 

 dei Residui in questo sorta d' integrali ; e noi a que- 

 sto proposito faremo due osservazioni -1.°, Che l'inte- 

 grali della forma (2) (35) (87) , comprendono il caso 

 che r equazione ( i) ) ammetta reali eguali, 2." Che 

 ammettendo la stessa equazione (9) tutte le sue ra- 

 dici eguali , basterà per arrivare all' integrale di ese- 

 guire n-i differenziazioni della quantità indicata nel 

 secondo membro della (58); mentre negli altri me- 

 lodi fa d'uopo decomporre un integrale multiplo del 

 grado n in altrettanti integrali semplici , per la re- 

 gola dell' integrazione per parti. Passiamo ora alla de- 

 lerminaziono delle costanti arbitrarie. 



13." Supponiamo infatti, che nell' integrale (11) 

 della (1) acquisti la variabile x un valore partico- 

 lare Xo , ed in forza di questo valore si la y , che le 

 differenze finite fino alla (n-i) '■'''""' si riducono ai dif- 

 ferenti termini dì una progressione geometrica. 

 G.A.T.LXIII. 



