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aP = o, aQ = 1, aR = 0, ... aV=o, aW=o 



(72) ; 



aT=o , A^Q-o, a'R-1, ... A='V=a, a^W=o 



( 



■' P=o , A"-' Q=o , A"-' R=o,... A" ' W-= 1 



Se in luogo di ridursi ai differeuti termini di una 

 progressione geometrica per x =^Xo , si la 7- , che le 

 difìérenze fino all'ordine ii-l , avessero a ridursi a dei 

 termini qualunque 



(73) !o, f|» «j» «?,» • • - »^«-T 



potranno ancora valere l'equazioni (70), e (71), pur- 

 ché agli esponenti si sostituiscano gì' indici della « , 

 ed alla (71) rimpiazzare 



(74) j = P .„ + Q ^^ + R „, + . . . + V„_, + W„., 



Cosi per esempio nell' equazione di differenze finite 

 del 3.** ordine 



(75) A^J — 6 A^ j + I I A j — 6 =0 

 r Integrale della quale è 



n«) '■-^(((r-0(r-.Xr-3))) 



e si voglia per un valor particolare di x =0,7"= j, 

 Aj^ = 2, à'^y = 3, basterà avvertire , che sostituendo 

 gli indici alle potenze , si ha per 



5? ( r ) = r"' — 6 r^ + 1 1 r-G 



(■77) tli lU = ( ,.'^-G r+ I I ) '0 + ( /-6 ) \+ «* 



