Calcolo dei nEsibin 135 



Ì)enotaQJo m un numero intero inferiore ad n , si avrà 



dove 



^'^ ^ ^ ((if«)) ■ 



Ma e evidente che per .r=Xo il valore ù"' 'jj svanirà sem- 

 pre , dunque per verificare ic richieste condizioni ba^ 

 ster'a prendere 



(88) *„=*J:^\,„/" 



sostituendo dopo lo sviluppo gli indici agli esponenti 

 di " , perciò sotto queste condizioni 1' equazione (83) 

 diviene 



X-Xo X-Z 



^ ''^ - ^ ~r.^-p.)))+ S (( .f M )) - 



oU anche 



x-z-h 



:r-L 



^ {r)'§{ )^ . . s '^ . ^ -^ . . . ^' .. . 1 * 



.-„ ('+^) +-°c+'-) '^(^'((^My) 



(14) Sara bene qui di osservare, come il calcolo dei 

 residui combinato con l'analogia delle potenze con le 

 differenze ci offra un modo speditissimo per arrivare 

 air integrale generico dell'equazione (19), Se abbiasi 

 ia formola ù,il ^=^ l {x) sarà certamente w = 2 f {x) 

 qual integrale si potrà esprimere per l'equazione sim- 

 bolica 



U = -^ -= S f (X) 



