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Similmente l'equazione lineare del primo ordine a coef- 

 flcienli costanti 



ila per suo integrale indefinito 



che può esprimersi simbolicamente per 



Ciò posto se pongasi per brevità 



§ (r) = r" + «j r"-' + «, r""^ + . . . + ^z„_, /' + «„ 



L'equazione ( if> ) del nura. ii." si rappresenterà simboli" 

 camente per,ef (a) y =/'(x),c quindi il suo integrale pa- 

 rimenti simbolico è 



Ora considerando a qual quantità sarà la y una fra- 

 zione razionale , nella quale il grado del denomina- 

 tore è senza dubbio maggiore del grado del numera- 

 tore , perciò chiamata r una variabile ausiliare , po- 

 tremo l'anzidetta frazione risolverla in frazioni sem- 

 plici per la formola (53) del num. 6." vale a dire 



_/(x) /(-^i.^ 



/(x) 



sostituendo in quest' ultima il valore trovato per 



A-r 



si l)a immediatamente l' integrale generico 



(*) Qui suppongo determinato per qualcuno dei noli metocti 

 questo integrale dell' equazione del primo ordine. 



