FÍSICAS E NATURAIS 9 



3" Enlin, daus le cas do riioricycle, soit JA'le ravon du poiut .1 

 et O son somiuet (4, 1°). Ou peut cliorclier la corde dos contacts 

 TT' porpendiculairc à ^LY au moyoii do son inilien m, car 



r {AT) = 7: ia; 



ou 



th Am = 2 th .lo 



II siiííit donc do faire Tanglo XAS = ^ ot de faire coiipor sou 



douxiòmo cuté oii S avoe la p(>rpoiidiciilairo OS ól«''vóo sur OX; Aò 

 est ògal à Am, ot do m oii dóduit T [A, 2°). 



6. — Intersection d'un cercle avec un cycle. 



Soit C lo contro du corck^ Par doux poiuts AB arbitra iiv^s dn 

 eyelo faisons passor un corclo coupant lo corclo donnó aux points D 

 ot E; soit F lo point do croisinnont do AB ot DE, ot (\if ])orpondi- 

 culairo à la baso do rhyporcyclo ou parallMo à Taxo do Thoricvclo. 

 La porpondiculairo à Ctj abaissóo do F roncontro lo corck^ (' aux 

 points clioichés J/ ot M'. 



II. — Constructions des Augles 



7. — Proportions relatives aux angles 



Abordons maintonant la construetions gónéralo dos angles. Nous 

 pouvons toujours admottre que los angles à eonstruiro sont aigus; 

 ils sont determines eu fonetion d'anglos donnés, aussi aigus par une 

 des trois formules foudamentales 



sin \ sin p cos l cos 3 ts l tg P 



sin a 



sin 7 ' cos a cos 7 * tgr a tg 7 ' 



oíi a, (6 et y sont donnés, E étant inconnu. 



1*' Pour construire une droite quelcon(|uo AB aux extrémitcs de 

 laquello sont faits les angles CAB ^ |3 et CBA =- ■/ (íig. 7) ; los droites 



AC et líC se couperont toujours si AB ost suítisamnient petit. Soit 

 ensuite Fangle CBE -= a; le cercle de rayon CA coupe BE au point 

 E, et Fangle CEB vaut í, car ' 



sin Cli _^ sin p sin C'Z? _^ sin CEB 



sin C4 sin T ' ' bin C^ sin a. 



