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JOKNAL UE .SCIENCIA.S MATEMÁTICAS 



ju et n ótant deux cntiors quelconquos; la solutiou ^'én»''rale du pro- 

 blème est possible avec la rò^lo et le compas, quelíjue soit le genre 

 do géomótrie. Pour cela, nous alloiis nous proposer d'abord de cons- 



truire Tanglo <le tangente égale à — , ou 



are tíí 



m '' \7nJ 



D'abord,/(l) ^= ^ est la moitié de Fangle droit. 



Pour obtenir /í-|, traçons uii cerele O de diamètre AC, menons 



lui Ali tangente; la bissetricc de Tangle BAC rencontre le cerele 

 en D, nous traçons CD qui prolongée coupe la tangente en B, et 

 enfin nous abaissons AE perpendiculaire sur OB (fig. 10). L'angle 



Kig. 10 



EAO est Fangle clierché. En eflet, soient Oil/ perpendiculaire sur CD, 

 et ON perpendiculaire sur AD, nous avons 



cos AO =r-. cotg NAO . cotg NOA = cot MOC . cotg MCO, 



donc, 



cotg AO = cotg KAO . cotg J/CU (1) 



puisquc les angles MOC et NOA sont complémentaires. Mais 



tg AB = sin AO tg AOB = sin AC tg MCO, 

 donc, 



tg AOB = 2 cos AO . tg MCO. (2) 



En multipliant les équations (1) et (2) on a ainsi 



tg AOB cos AO == 2 cot NA(K (3) 



