FÍSICAS E NATURAIS 1^ 



dum sólido do revoliirão om torno do oixo dos .r.r dada pela fór- 

 mula 



/ y'' X d X 



J c 



/ y "^ d X 



o coasidoraudo y coiuo fimyuo de ;r, como devo sor, mas aplicando 

 mal o teorema da média, [)or supor que a mesma função ?/^ admite 

 o mesmo valor /nédio nos dois inteíírais, obtOm o resultado 



/ y~xdx k / X 



í " t' " 



/ y'^dx k ( 



J <■> J f 



([uo, em geral, é absurdo. 



Ora, se o general Õlleiío tivesse, segundo o espirito do método, 

 dividido o intervalo O sx. x em dois, por exemi)lo, O a a?' e a?' a a*^ 

 sondo x' <C.r, acharia, aplicando o teorema da média como deve 

 ser : 



j y'' X d X I y'' X d X -{- 1 y'' x d x 



, ' " J " J x' 



/ y''-dx / í/ 2 f/ X + / y-í d X 



kl X fZ X -j- A- ' / X d X 

 J " ./ x' 



kij "^ d X -\-l;'^ r' d X 



c substituindo agora os valores médios A-j e k\ pelos outros valores 

 médios /.; e k' compreendidos respectivamente entre os mesmos li- 

 mites, viria : 



l j X d X -{-/,■' I X d X 



1:1 "^ dx^h' j " d 



2 k x' -\-k' {x — x') 



resultado quo não é absurdo e que dá um valor aproximado da 

 abcissa do centro do gravidade do sólido de revolução, o que é bem 

 diferente do obtido pelo general Ollero. 



