20 .lOUNAI. 1>K SCIKNCIAS MATEMÁTICAS 



O ([U(> motivou a crítica injusta dóstc ilustre <^riu'ial l"oi decerto 

 uMi eíjuivoco proveniente <lo tor o nosso compatriota empregado a 

 mesma nota^no /c=^val. méd. cp(r) para desi^^nar tanto o valor 

 intermédio como o valor m»'Mlio ', julgando jior isso (jue élc 

 lazia uma aplicaçílo errada do teorema da média, admitindo que 

 uma lun(.*n,o podia i)assar [»ara loia de integrais diferentes com o 

 Uiesmo \alor médio, o que nilo é exacto. 



Interpretando mal esta i)assagem, nílo reparou que esses val<j- 

 res intermédios estão compreendidos entre os mesmos limites (pie 

 os primeiros resi>ectivamente, (> (pie a sua diferença pode tornar-se 

 tam ])e(piena (|uanto s<' ([uiser, (piando diminuirmos o intervalo da 

 integração. 



\ crítica de Olleho fnnd;i-se, ])ois, numa inter])retaeão inexacta 

 do método balístico de KoDKicUKs. 



Assim, so no exemi)lo ([ue o general espaidiol ajiresentou. êle 

 tivesse dividido o intervalo O a ./• da integração em intervalos par- 

 ciais, dois por exemplo, como acabei de mostrar, já não caía no 

 mesmo absurdo, e a conclusão seria inteiramente oposta à que tirou 

 e uma contirmacão. i)elo contrário, do método do nosso compa- 

 triota. 



No mesmo auno de 1885, o general italiano Siacci, artilheiro de 

 reputação universal, também a{)rociou desfavoravelmente na Rívista 

 di artif/lieria e génio (Koma, vol. ir, p. 100-170) a Memória de 

 balística e o seu extracto inserto no Memorial de artilUvia. 



Teoricamente as fórmulas balísticas de José ^Ianuel EodiíiGUEs 

 são tam rigorosas como o teorema da média ([ue serviu jiara as de- 

 duzir: mas na análise não se sabe determinar, em geral, o valor 

 médio das funções que passam para fora dos integrais, e i)rática- 

 mente só so podem obter por a})roximação ou pela experiência. Daí 

 resultou a confusão da solução teórica com a solução prática, o (pn» 

 levou o gcmeral SiaCci a diz(M" (pie «esta solução rigorosa não é 

 mais que uma ilusão do jovem analista-». O eípiívoco está precisa- 

 mente em confundir a solução teórica com a solução prática. Um 

 geómetra diria que o prol)lema balístico estava rigorosamente resol- 

 vido; um artilheiro diria (|U(> não, porí^ue não se sabe (piai é o va- 

 lor intermédio (pie se deve empregar nas aplicaçítes à pratica. K 

 aml)os teriam razào. Foi o (pie sucedeu. 



í Como líoDiiuiUKS aloiitmi u notarão /.•=val. inéil. f (.t), SiACCi. Olleho, 

 DuBAN Lonir.A <• outros, ciitiMHlcraiii <nn' T-IIc (jik ria di/rr íjiii' /.• era a in('iUa 

 aritiii(''tica ilos valore-; di- f (x), <|iiaii<lo afinal aini<'la notarim significa (luc /• 

 ilcvr 8(.T um valor móilio di' f (x) c nã i o valor iiiéilio di^ssa função, o (jur ó di- 

 tVrrntf. 



Podi a-sr t<'r rvitado a confuMlo, sr ,Josk Maniki. tivc-sr dilo, ronio hoje se 

 diz. (|ur' /.- é ttin valor intermédio de f (x); assiui, d('sa|>ar<'(ia .a palavra médio, 

 h (|ual SC liga .'. idci de média aritmética. 



2 «Disgr i/iatamontí! coti'3ta soluzionc rigorosa non c clir uni illuzionc doI 

 giovaMc analistin (p. 107). 



