FÍSICAS E NATURAIS 5 



II. — Coustruire uii ti'ii"ectangle ABCD connaissaiit Cl) - c et (3 



Si Ton oi)òre sur le plaii do Lohatchewsky, on tire Cl) == c, 

 puis Cx pcrpendiciilairo à Cl) et Cz tcllo que Fangle xCz égale (5. 

 Ensuite, 011 ólòve DA perpendiculaire à DC, ot on traço 67^ parai - 

 lòle à DÁ, do sorte que D CF —-■ y et que [ri -f 7 > 1 droit. Pre- 

 nant alors sur CF et CE deux longueurs égales quelcouques CM 

 et í'iV, on tire Mm perpendiculaire sur CD et Nn perpendiculaire 

 sur Cx, et on joint C ii leur point de rencontre &>; ^w coupe X>^t 

 en point A, et il ne reste qu'à abaisser AB perpendiculaire sur Cx 



Dans le cas du plan do Ri(Mnann ot de la splicre, il laut cnvisager 

 la figuro 3; apròs avoir encore pris CD et trace Cx, on fait Tangle 

 DCz ógal à [3 et Tangle xCF égal à y. Ensuite, on prend sur (Jl) 

 et Cx deux longuours ógales quelconques Cu, Cv; la perpendiculaire 

 en iL à 67> coupe Cz on J/, et la })erpendiculaire en v à ^'j:' coupe 

 CF en iV^ on abaisse alors }fm perpendiculaire sur Cx et N^n perpen- 

 diculaire sur CD, on joint à C leur point do rencontre r-v. et la solu- 

 tion s'achòve comme plus liaut. 



Applications 



(i) Trouver h quand on donne (3 = I\{h) ou (3 = ^(h). 



h) Construire un triangle rectangle CDE ou Fon donne un côtó 



et Fangle opposó. 

 o) Construire un trirectanglo connaissant doux cOtós opposés. 

 <•/) C*onstruiro un triangle rectangle connaissant les doux anglos. 

 e) ('Onstruiro la droite ])arall('lo h uno droito et perpendiculaire 



à une autre. 



III. ^ — Construire uu trivecíangle connaissant les deux côtés 

 de Faugle aigu ou obtus A 



Supposons qiie Fon doiino a ot d. On construit (5, co qui permet 

 de tracer lo triangle CDE dont on connait un côtó et un angle; DE 

 sort aloi"S à dóterminor lo point .1. 



IV. — Construire un triangle counaissaut Fangle A ot un côté 



1° Si le côtó donnó enformo Fangle, par exemplo a, nous eons- 

 truisons la largeur l tello que -I ^-^ !!(/) ou .1 — l''-" = <^[l) selon 

 que .1 ost aigu ou obtus. Alors lo triangle CDE peut ôtre construit 

 avec deux côtós, et de Fangle DEC ou de Fangle 1''' — CDE ou 

 dóduit d, ce qui ramòno à IIT. 



