6S JOIÍXAL DE SCIÉNX-IAS MATEMÁTICAS 



Voltando mais tardo ao assunto, demonstrou * quo as curvas da 

 resistência do ar, s;lo cúbicas ])arabólicas definidas por um liiper- 

 bolismo de hipórbole. 



Teoria da retrogradação das trajectórias («Revista das 

 Sciôncias Militares», 1. 1, 1885, pp. 5Õ-59, 105-112, 234-244, 

 337-352). 



Estuda José Roduigues nesta série de artigos o problema da 

 retrogradação dos projécteis no ramo descendente das trajectórias, 

 tratando de determinar as condições a que deve satisfazer a veloci- 

 dade inicial, a forma, o peso, etc, dos projécteis para que a retro- 

 gradação se produza. 



Como complemento deste trabalho, publicou posteriormente diver- 

 sos artigos na sua «Revista», sob os títulos: Trajectórias elípticas 

 (t. V, 1887, i)p. 33-41), Movimento elíptico (t. ix,'l890, pj). 4(3-48), 

 Teoria da retrogradação dos projecteis (t. vii, 1888, ])p. 80-98, tam- 

 bém publicada no Memorial de artilharia^ 1888, pp. 1-21), Xota so- 

 bre a teoria analítica da retr^ogradação dos jyrojécteis (t. vii, 1888, 

 pp. 227-230). 



Nas duas primeiras notas faz ver José í\íaxuel que se a resis- 

 tência do ar, segundo a tangente, fôr uma certa junção da veloci- 

 dade, a trajectória descrita pelo projéctil, será uma elipse com o seu 

 eixo maior inclinado sobre o horizonte. 



Nas duas últimas notas, demonstra ele que se a componente tan- 

 gencial da resistência do ar segundo a tangente fôr também uma 

 deteriuinada função da velocidade, e as componentes normais esti- 

 verem na razão inversa da velocidade, as projecções da trajectória 

 sobre o plano horizontal o o plano vertical de tiro, serão secções 

 cónicas, dependendo a sua natureza do parâmetro que figura na ex- 

 pressão da resistência tangencial. 



Para que a retrogradação se dê, é preciso, pois, que o projéctil 

 não seja pesado e que apresente, ao mesmo tempo, uma grande su- 

 perfície no sentido do movimento, isto é, que êle seja discóide, o que 

 vera confirmar os resultados que o autor obteve no seu primeiro tra- 

 balho sObre este assunto. 



O estudo do movimento dos projéct(,'is discóides foi empreen- 

 dido há cerca de meio século, quási simultaneamente, pelo capitão 

 russo SciiLiEPPENBACH, O tenente ])elga do Puydt e o inglês Wool- 

 coMB. Também o general Sai>ít Robekt examinou especialmente a 

 influênciq. da rotação sobre a elevação das trajectórias, o onde esta- 

 belece as condições que podem produzir, pelo contrário, uma dimi- 

 nuição de alcance. 



Trabalhos teóricos mais completos foram publicados, a partir de 

 1873, por CiiAPEL, oficial de artilharia francesa, o qual em 1882 



1 «Revista das Sciências Militares», t. viii, 1880, pp. 172-177. (Nota sobre o 

 hiperbolismo das curvas da resistência do ar). 



