74 JOKNAL DE SCIKNCIAS MATEMÁTICAS 



Na aludida Memória estuda Rodrigues as funções inversas das 

 funções uniformes e liolomorfas, examinando se (jstas funções gozam 

 das mesmas propriedades de normogeneidade e de liolomorfismo que 

 as funções primitivas. j\[ostra que o problema das funções normo- 

 géneas equivale à determinação dos zei^os duma função liolomorfa 

 no interior dum contorno fecliado ao longo do qual se tem sempre 



mod(«.*M)<i 



e determina sucessivamente a existência dos contornos, om seguida 

 as leis de distribuição e a separação dos zeros existentes no inte- 

 rior dos contornos, e finalmente trata do problema de inversão por 

 meio de integrais curvilineos. 



Em face do ôxito alcançado no Congresso de Besançon, desa- 

 nuviou-se um tanto o espírito de José Maxuel Rodkigues, e, não 

 obstante continuar no isolamento a que voluntariamente se votara, 

 recuperou em parte o gosto perdido para as investigações matemá- 

 ticas, e em breve o vejo novamente entregue aos seus estudos pre- 

 dilectos. 



Foi a leitura das obras de Wroxski que, no ])rincípio da sua 

 carreira scientílica, mais o seduzira; pois do novo volta a compulsar 

 uma das obras do famoso geómetra polaco, permitindo completar 

 um capítulo das Lições sobre a teoria dos turlnlliõcs que o grande 

 PoixcAUÉ professava na Sorboime. 



O tral)alho que Kodukíues esboçara, redigido sob a epigrafo: 

 Des propriétés des toiírbillons, tive a honra de o apresentar em 1895 

 ao Congresso de Bordéus, promovido pela já citada Association 

 Française pour V Avance ment des Sciences, um resumo do qual se en- 

 contra na ])rimeira parte dos Actas, a p. 178. 



Partindo, de facto, das equações da hidrodinâmica 



1 dp ,- da 1 dj) y. du 1.^ 7 ^ 



p rfx " dt p dy dt ç dz dt 



tendo em linha de conta a equação de continiúdade do fluido: 



dp , d (pu) (/ (pi;) . rf(pw) 



dt ' d£ '^' dy "^ dz ^' 



e a etjiiação varacteristira do fluido p=y(/?), trata de obter as 

 equações do movimento dum turbilhão. 

 Assim, sendo segundo IIkl.miioltz. 



do d 10 r^ du dw ^ du do 



(/:: ^y ' f'^ '^^ ' ~~ dy dx 



