FÍSICAS E NATURAIS 



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2" Ponr constniire 



tg X 



tff a 



te: c 



nous faisons uii angle ,ro^ quelconqiio, et prenons sur ox les longueurs 

 OA = o, 00 = c, puis sur oji, OB ^= lO. Traçoiís (^usuito BC, OU 

 perpendiculairo sur BC ot eiifin AM porponcliculairtí sur OH; cette 

 droite rencontrant oy en M, OM est la longueur x demandée. 

 3° Soit maiiitonant 



tg X sin b 



tg a sin c ' 



011 fait lo triano-lo roctaugie BAC ou les côtés de Taiiffle droit soiit 



-- h; la porpendiculaire 



BA = a, AC = c, sur CA ou prend 6L:1' 

 en A' roncoutro CB en B' et .4'Z?' = .r. 

 4*^ Enfiuj pour eonstruiro 



sin X tg b 



sin « tg c ' 



on peut se servir de la meme figure dans laquelle x et a ont pris 

 la place de 6 et c ot vice versa. 



5° Avec les fonctions cosinus, on a de nouvelles constructions 

 utiles. La formule 



cos X cos b 



de deux triangles roctangies BCA BCA' 



se construit au moyen 



de niême hypotliónuse BC, dans lesquels le premier a pour côtés 



BA = a, CA = b, et le second BA' = c; donc CA' égale x. 



Soient encore les quadriláteros trirectangles ABOC, A'B'OC 



B 



(fig. 11), oíi A et Al sont les anglos non droits, ot le côté OC est 



tgOi?' 



commun; les relations 



sin AB 

 sin A'B' 



cos AC 

 cos A'C 



tff OB 



donnant lo moyen de eonstruiro les formules oíi les cosinus sont 

 associes à dos sinus ou à dos tangentes. 



