84 JORNAL DE SCIKNCIAS MATEMÁTICAS 



13. — Moyennes proportionelles 

 1" Prenons la formule 



ti?" .r = t^- (I . t<í h. 

 Pour la construin', soit successivement AC := 2a et CB == 2b; sur 



^ , > 



c o 



FifT. 12 



->/! 



AB commo diâmetro dócrivons Ia circonférenco f, la flèche CD per- 

 peudiciilairc à .IB égale 2.r, car oii a (fig-. 12) 



cos CD = -. — '—rz, t^-- -17- = ti? <-/ . tg: h. 



cos (a — i) '^ 2 '^ 



On peut aussi prondro daiis le mOiuo seus AC = 2rt. J.5 = 2b, 



Fifc. 12 tis 



faire passer par B et C un cercie arbitraire, et lui meiíer AT tan- 



A T 

 gente (íig. 12 i/íf); -^""^ ^'• 



2° Dans la formulo 



tg2 .-r = tg2 a + tg2 b, 



X est la diagoiiale principal du quadrilatère triroctahgle dans loquei 

 « et b sont les côtés principaux. 

 3" Pour construirc 



sin^ X = sin n • sin b, 



il n'v a qu':\ tracer un cercle de diauiètre BC ^=^ a -|- b, et y inscriro 

 Ia corde BÁ -^ a — b, Ia rorde supplémentaire CA (''gale 2./', ear 



